bire bir fonksiyon ne demek?

Bire Bir (İnjektif) Fonksiyon

Bire bir fonksiyon (veya injektif fonksiyon), bir fonksiyonda tanım kümesindeki her bir elemanın, değer kümesinde farklı bir elemana eşlenmesi durumudur. Başka bir deyişle, farklı girdiler farklı çıktılar üretir.

Tanım:

Bir f: A → B fonksiyonu için, eğer her x₁, x₂ ∈ A için f(x₁) = f(x₂) olduğunda x₁ = x₂ oluyorsa (veya eşdeğer olarak, x₁ ≠ x₂ olduğunda f(x₁) ≠ f(x₂) oluyorsa) f fonksiyonu bire bir fonksiyondur.

Özellikleri:

• Her bir elemanın sadece bir görüntüsü vardır.
• Değer kümesinde, birden fazla elemanın aynı görüntüye sahip olmadığı bir fonksiyon türüdür.

Nasıl Anlaşılır?

• Yatay Çizgi Testi: Bir fonksiyonun grafiği çizildiğinde, herhangi bir yatay çizgi grafiği en fazla bir noktada kesiyorsa, bu fonksiyon bire birdir.
• Matematiksel İspat: Tanımdaki koşulu sağlayıp sağlamadığı matematiksel olarak kanıtlanabilir.

Önemli Not: Bir fonksiyonun bire bir olması için örten olması gerekmez.

İlgili Kavramlar:

• Fonksiyon
• Tanım%20Kümesi
• Değer%20Kümesi
• Örten%20Fonksiyon